3. клас 4. клас 5. клас 4 минути

Какво е дроб?

Дробта казва на колко равни парчета е нарязано нещо — и колко от тях взимаш. Нищо повече.

Накратко

Долното число, знаменателят, казва на колко равни части е разделено цялото.
Горното число, числителят, казва колко от тези части взимаш.
3/4 от пица: пицата е нарязана на 4 равни парчета и взимаш 3 от тях.

Нарежи пицата

Избери на колко равни парчета да нарежеш пицата, после докосни парчетата, които изяждаш. Дробта до пицата се сменя сама — горе е колко си изял, долу е на колко е нарязана.

Парчета 4

Едно и също, различно нарязано

Половин шоколад си е половин шоколад, независимо дали си го счупил на 2, на 4 или на 6 парчета. Парчетата стават повече и по-малки, но количеството е същото.

Затова 1/2, 2/4 и 3/6 са една и съща дроб, записана по различен начин. Умножиш ли числителя и знаменателя по едно и също число (различно от 0), стойността на дробта не се променя.

Нарежи всяка половина на

Капани

По-голям знаменател не значи по-голяма дроб. 1/8 е по-малко от 1/3 — пица за 8 души дава по-малки парчета от пица за 3.
Не събирай горе с горе и долу с долу. 1/2 + 1/2 е едно цяло, а не 2/4. Две половини правят цялото.
Частите трябва да са равни. Ако нарежеш пица на 4 различни по големина парчета, никое от тях не е четвъртинка.

Провери се

Коя дроб е по-голяма — 2/5 или 2/3? Покажи отговора

2/3. Парчетата са по две и в двете, но третините са по-големи от петините.

Шоколад има 12 парченца. Колко парченца са 3/4 от него? Покажи отговора

9. Една четвърт е 12 : 4 = 3 парченца, а три четвърти са 3 · 3 = 9.

Равни ли са 4/6 и 2/3? Покажи отговора

Да. Раздели числителя и знаменателя на 2 — от 4/6 става 2/3.

Задачи с решения

Няколко задачи от тази тема, с обяснение под всяка. В приложението ще получиш такива — на твоето ниво.

Дроби Ниво Начинаещ

Лентата на чертежа е разделена на 2 равни части и 1 от тях са оцветени. Каква част от лентата е оцветена? Запиши като несъкратима дроб.

Отговор: 12

Идея: Числителят е броят оцветени части, знаменателят — броят на всички части. 1) 1 оцветени от 2 части: 1/2. 2) Дробта е несъкратима. Отговор: 1/2 Проверка: Неоцветената част е 1/2, а двете дават 1. Внимание: Знаменателят брои всички части, включително оцветените.
Дроби Ниво Уверен

Правоъгълникът на чертежа е разделен на 12 еднакви квадратчета (4 на 3), като 11 са оцветени. Каква част е оцветена? Запиши като несъкратима дроб.

Отговор: 1112

Идея: Частта е брой оцветени квадратчета към общия им брой. 1) Всички: 4 · 3 = 12. 2) Оцветени: 11, значи 11/12 = 11/12. Отговор: 11/12 Проверка: В десетичен вид: 0,917. Внимание: Броят на всички квадратчета е произведението на страните.
Дроби Ниво Силен

13 от едно число са 12. Кое е числото?

Отговор: 36

Идея: Обратната задача: от част към цяло. Първо намираме една част, после ги събираме всичките. 1) 2 части струват 12, значи една част е 12 : 2 = 6. 2) Цялото е от 6 части: 6 · 6 = 36. Отговор: 36 Проверка: 1/3 от 36 е 36 : 6 · 2 = 12. Внимание: Тук се дели на числителя и се умножава по знаменателя — обратно на правата задача.
Дроби Ниво Отличен

Огнян прочита 89 от книга през първия ден, а на втория — 49 от прочетеното. Каква част от книгата е прочетена на втория ден?

Отговор: 3281

Идея: „Част от част“ означава умножение на двете дроби. 1) Втория ден: 4/9 от 8/9, тоест 4/9 · 8/9. 2) Числител по числител и знаменател по знаменател: 4 · 8 = 32, 9 · 9 = 81. 3) 32/81 = 32/81 след съкращаване. Отговор: 32/81 Проверка: Резултатът е по-малък от 8/9, защото се взема само част от него. Внимание: Двете дроби не се събират — втората се отнася към прочетеното, не към цялата книга.

Всички задачи по темата „Дроби“

Още обяснения

Дай му 15 минути днес

Първата тренировка намира нивото. Оттам нататък Wunderkind избира задачите — ти само гледаш как се движи.

Създай профил → Виж как работи