НВО по математика в 10. клас 2027
Националното външно оценяване в края на 10. клас проверява математиката от 8. до 10. клас, с част от задачите в контекст от други предмети. Резултатът не влияе на продължаването на обучението, но е първата сериозна проверка преди матурата.
С профил състезанието се появява на началната страница с броене на дните, а тренировките са от неговите теми и по нивото на детето.
- Класове
- 10. клас
- Формат
- Тест и задачи с решение
- Организатор
- МОН
Как протича
Тест със задачи с избор на отговор и с кратък отговор и задачи с писмено решение, част от тях свързани с други предмети.
Кръгове през 2026/2027
- 21 Юни Математика 21 Юни 2027
Задачи като на НВО 10, с отговори
Задачи от темите на състезанието, от по-лесни към по-трудни — с отговора и обяснението отдолу. Не са от истински листове; от темите и типа са.
-
Правоъгълник има лице 12 см², а дължината му е с 1 см по-голяма от ширината. Колко сантиметра е ширината?
Отговор: 3
Идея: Означаваме ширината с x; тогава дължината е x + 1 и лицето дава квадратно уравнение. 1) x(x + 1) = 12, тоест x² + 1x − 12 = 0. 2) D = 1² + 4 · 12 = 49, √D = 7. 3) x = (−1 + 7) : 2 = 3 см (отрицателният корен отпада). Отговор: 3 см Проверка: 3 · 4 = 12 см², а 4 − 3 = 1 см. Внимание: Отрицателният корен е математически верен, но дължина не може да е отрицателна.
-
Вероятността едно събитие да се случи е 1023. Колко е вероятността то да не се случи? Запиши като несъкратима дроб.
Отговор: 1323
Идея: Събитието и неговото противоположно изчерпват всички възможности, затова сборът на вероятностите им е 1. 1) P(не) = 1 − P(да) = 1 − 10/23. 2) 1 = 69/69, значи P(не) = 13/23. Отговор: 13/23 Проверка: 10/23 + 13/23 = 1. Внимание: Противоположната вероятност не е обратната дроб (23/10).
-
Правоъгълник има лице 133 см², а дължината му е с 12 см по-голяма от ширината. Колко сантиметра е ширината?
Отговор: 7
Идея: Означаваме ширината с x; тогава дължината е x + 12 и лицето дава квадратно уравнение. 1) x(x + 12) = 133, тоест x² + 12x − 133 = 0. 2) D = 12² + 4 · 133 = 676, √D = 26. 3) x = (−12 + 26) : 2 = 7 см (отрицателният корен отпада). Отговор: 7 см Проверка: 7 · 19 = 133 см², а 19 − 7 = 12 см. Внимание: Отрицателният корен е математически верен, но дължина не може да е отрицателна.
-
Правоъгълник има лице 100 см², а дължината му е с 15 см по-голяма от ширината. Колко сантиметра е ширината?
Отговор: 5
Идея: Означаваме ширината с x; тогава дължината е x + 15 и лицето дава квадратно уравнение. 1) x(x + 15) = 100, тоест x² + 15x − 100 = 0. 2) D = 15² + 4 · 100 = 625, √D = 25. 3) x = (−15 + 25) : 2 = 5 см (отрицателният корен отпада). Отговор: 5 см Проверка: 5 · 20 = 100 см², а 20 − 5 = 15 см. Внимание: Отрицателният корен е математически верен, но дължина не може да е отрицателна.
-
В салон първият ред има 105 места, а всеки следващ — с 4 повече. Редовете са 38. Колко места има салонът?
Отговор: 6802
Идея: Местата по редове образуват аритметична прогресия; търси се сборът ѝ. 1) Последен ред: 105 + 37 · 4 = 253 места. 2) Сбор: (105 + 253) · 38 : 2 = 358 · 38 : 2 = 6802. Отговор: 6802 места Проверка: Средно по 179 места на ред при 38 реда. Внимание: Не се умножава първият ред по броя редове — местата растат.
-
В колко точки параболата y = 6x² + 6x + 93 пресича абсцисната ос?
Отговор: нула
Идея: Пресечните точки с оста x са реалните корени на уравнението f(x) = 0 — броят им зависи от дискриминантата. 1) D = 6² − 4 · 6 · 93 = 36 − 2232 = −2196. 2) D < 0 → параболата минава изцяло над оста. Отговор: нула точки Проверка: Клоните сочат нагоре (a = 6 > 0), а върхът е на височина 91,5. Внимание: Пресичането с оста y е винаги точно едно (в точката (0; 93)) — въпросът е за оста x.
Подготовка за НВО 10 с Wunderkind
Тестовата част и задачите с кратък отговор на НВО по математика в 10. клас се тренират добре тук. Задачите с писмено решение — не: Wunderkind проверява отговора, а не написаното, затова за тях са нужни учител и листове от минали години.
- Тренировка от 10 задачи по програмата за изпита, на нивото на детето
- Обяснение след всяка грешка, подсказка, ако задачата затрудни
- Темите, които се бъркат, се връщат след няколко дни — това е преговорът
Теми
- Текстови задачи
- Степени и корени
- Аритметична прогресия
- Тригонометрични функции
- Линейна функция
- Вероятност
- Площ
- Логически задачи
- Рационални изрази
- Квадратна функция
- Решаване на триъгълник
- Геометрична прогресия
- Статистика
- Квадратни уравнения
- Ъгли
- Системи уравнения
- Неравенства
- Питагорова теорема
- Подобни фигури
- Окръжност
Въпроси за НВО 10
Кога е НВО по математика в 10. клас?
Математика на НВО по математика в 10. клас е на 21 Юни 2027.
За кои класове е НВО по математика в 10. клас?
НВО по математика в 10. клас е за 10. клас. Организира го МОН.
Какви задачи има на НВО по математика в 10. клас?
Тест със задачи с избор на отговор и с кратък отговор и задачи с писмено решение, част от тях свързани с други предмети.
Как да се подготвя за НВО по математика в 10. клас?
Тестовата част и задачите с кратък отговор на НВО по математика в 10. клас се тренират добре тук. Задачите с писмено решение — не: Wunderkind проверява отговора, а не написаното, затова за тях са нужни учител и листове от минали години.
Следващите състезания
- 7 Ное Софийски математически турнир 2.–7. клас · Тест и задачи с решение Софийският математически турнир е есенно състезание за 2.–7. клас, което съчетава тестови задачи, задачи с кратък отговор и една задача с пълно решение. Провежда се в училища домакини в София и няколко други града. Турнир · след 10 дни
- 8 Ное Турнир „Черноризец Храбър“ 2.–12. клас · Тест с избор на отговор „Черноризец Храбър“ е национален тестов турнир по математика на Института по математика и информатика към БАН, провеждан едновременно в много градове за ученици от 2. до 12. клас. За непосочен отговор се дават точки, а за грешен — не, което учи децата да не гадаят. Турнир · след 11 дни
- 13 Ное Есенен математически турнир „Акад. Стефан Додунеков“ 5.–12. клас · Задачи с писмено решение Есенният математически турнир се провежда всяка година в София за ученици от 5. до 12. клас и е едно от най-значимите състезания с пълни писмени решения. Резултатите му се използват при подбора на разширените отбори за балканските олимпиади и за Европейската олимпиада за момичета. Турнир (София) · след 16 дни
- 5 Дек Турнир „Иван Салабашев“ 1.–12. клас · Задачи с кратък отговор Турнирът „Иван Салабашев“ е национално състезание по математика за 1.–12. клас, организирано от секциите на Съюза на математиците в много градове. Съчетава задачи с избираем и с кратък отговор и е удобна проверка в началото на зимата. Турнир · след 38 дни
Кажи „ще участвам“ и започни подготовката
С профил състезанието брои дните на началната страница, а всяка тренировка е от неговите теми и по нивото на детето.