Задачи по математика за 5. клас

Отговор: 12

Идея: Средното аритметично е сборът на всички стойности, разделен на техния брой. 1) Сбор: 11 + 14 + 17 + 6 = 48. 2) Брой: 4. 3) 48 : 4 = 12. Отговор: 12 Проверка: Средното лежи между най-малкото (6) и най-голямото (17). Внимание: Броят е 4 — всички стойности се броят, включително повтарящите се.

Отговор: 63

Идея: Лицето на трапец е полусборът на основите по височината. 1) (5 + 4) : 2 = 4,5. 2) 4,5 · 14 = 63 см². Отговор: 63 см² Проверка: Лицето е между 56 см² и 70 см² — площите на двата правоъгълника с основи 4 и 5. Внимание: Основите се събират и се делят на 2, преди умножението по височината.

Отговор: 25,67

Идея: Умножаваме без да гледаме запетаята, после я връщаме на място: толкова знака след нея, колкото има в множителите. 1) Без запетая: 151 · 17 = 2567. 2) Множимото има 2 знака след запетаята, значи и произведението има 2. 3) 2567 с 2 знака след запетаята е 25,67. Отговор: 25,67 Проверка: Груба преценка: 2 · 17 ≈ 34 — отговорът 25,67 е около толкова. Внимание: Броят знаци след запетаята се запазва — не се закръгля наум.

Отговор: 3

Идея: Средната стойност при групи се смята с тегла: всяка оценка се брои толкова пъти, колкото ученици я имат. 1) Сбор на оценките: 3 · 4 + 3 · 2 = 18. 2) Брой ученици: 3 + 3 = 6. 3) 18 : 6 = 3/1. Отговор: 3 Проверка: Средното е между най-малката (2) и най-голямата (4) оценка. Внимание: Не се осредняват самите оценки (3) — групите са различно големи.

Отговор: 101

Идея: Модата е стойността, която се среща най-често. 1) Броим срещанията: 101 — 3 пъти, 55 — 1 пъти, 11 — 1 пъти, 93 — 1 пъти, 10 — 1 пъти. 2) Най-често се среща 101. Отговор: 101 Проверка: 101 се среща 3 пъти — повече от всяка друга стойност. Внимание: Модата е стойност от данните, не броят на срещанията.

Отговор: 6,28

Идея: Секторът е 180/360 част от кръга. 1) Цял кръг: 3,14 · 2² = 12,56 см². 2) 180 : 360 = 1/2. 3) S = 12,56 · 1/2 = 6,28 см². Отговор: 6,28 см² Проверка: При 360° би се получил целият кръг. Внимание: Частта се смята спрямо 360°, не спрямо 180°.