Задачи по Дроби
Около 1 200 задачи по темата „Дроби“, подредени от лесни към трудни. Всяка с отговор и обяснение стъпка по стъпка.
Примерни задачи: Дроби
Първите няколко от банката, от по-лесното нагоре.
-
Лентата на чертежа е разделена на 2 равни части и 1 от тях са оцветени. Каква част от лентата е оцветена? Запиши като несъкратима дроб.
Отговор: 12
Идея: Числителят е броят оцветени части, знаменателят — броят на всички части. 1) 1 оцветени от 2 части: 1/2. 2) Дробта е несъкратима. Отговор: 1/2 Проверка: Неоцветената част е 1/2, а двете дават 1. Внимание: Знаменателят брои всички части, включително оцветените.
-
Лентата на чертежа е разделена на 5 равни части и 3 от тях са оцветени. Каква част от лентата е оцветена? Запиши като несъкратима дроб.
Отговор: 35
Идея: Числителят е броят оцветени части, знаменателят — броят на всички части. 1) 3 оцветени от 5 части: 3/5. 2) Дробта е несъкратима. Отговор: 3/5 Проверка: Неоцветената част е 2/5, а двете дават 1. Внимание: Знаменателят брои всички части, включително оцветените.
-
Събери дробите 113 и 213. Запиши отговора съкратен.
Отговор: 313
Идея: При равни знаменатели се събират само числителите — частите са еднакво големи. 1) 1/13 + 2/13 = 3/13. 2) Дробта вече е несъкратима. Отговор: 3/13 Проверка: 3/13 · 13 = 3 — толкова 13-ти има в отговора. Внимание: Знаменателят не се събира: 13 + 13 = 26 е грешка.
-
13 от едно число са 12. Кое е числото?
Отговор: 36
Идея: Обратната задача: от част към цяло. Първо намираме една част, после ги събираме всичките. 1) 2 части струват 12, значи една част е 12 : 2 = 6. 2) Цялото е от 6 части: 6 · 6 = 36. Отговор: 36 Проверка: 1/3 от 36 е 36 : 6 · 2 = 12. Внимание: Тук се дели на числителя и се умножава по знаменателя — обратно на правата задача.
-
Коя дроб е по-голяма: 1318 или 711? Запиши по-голямата.
Отговор: 1318
Идея: Свеждаме двете дроби до общ знаменател — тогава решават числителите. 1) Общ знаменател: 198. 2) 13/18 = 143/198, 7/11 = 126/198. 3) 143 > 126, значи по-голяма е 13/18. Отговор: 13/18 Проверка: В десетичен вид: 0,722 и 0,636. Внимание: По-големият знаменател значи по-малки части — не по-голяма дроб.
-
Пресметни 314 : 37 и съкрати отговора.
Отговор: 12
Идея: Делението на дроб е умножение с обърнатата ѝ дроб. 1) Обръщаме втората дроб: 3/7 става 7/3. 2) 3/14 · 7/3 = 21/42. 3) След съкращаване: 1/2. Отговор: 1/2 Проверка: 1/2 · 3/7 = 3/14 — връщаме се към първата дроб. Внимание: Обръща се само делителят (втората дроб), не и делимото.
Още от „Дроби и проценти“
Дай му 15 минути днес
Първата тренировка намира нивото. Оттам нататък Wunderkind избира задачите — ти само гледаш как се движи.