Задачи по Логически задачи

• кръг
• звезда
• квадрат

Отговор: квадрат

Идея: Намираме групата, която се повтаря, и броим по групи. 1) Повтаря се групата „звезда, квадрат“ — 2 фигури. 2) Показани са 5 фигури; 6-та фигура е 2-ра в своята група. 3) 2-ра фигура в групата е квадрат. Отговор: квадрат Проверка: Изпиши редицата до 6-то място: звезда, квадрат, звезда, квадрат, звезда, квадрат. Внимание: Броим местата по двойки: на всяко нечетно място е звезда, на всяко четно — квадрат.

• Ива
• Дани
• Огнян
• Тодор

Отговор: Дани

Идея: Нареждаме децата от най-високото до най-ниското, като слагаме всяко сравнение на мястото му. 1) По височина Огнян е преди Тодор. 2) По височина Тодор е преди Ива. 3) По височина Ива е преди Дани. 4) Редът е: Огнян, Тодор, Ива, Дани. Отговор: Дани Проверка: Всяко изречение от условието отговаря на реда Огнян > Тодор > Ива > Дани. Внимание: „Тодор е по-нисък от Огнян“ казва същото като „Огнян е по-висок от Тодор“ — „по-нисък“ обръща реда.

Отговор: 7

Идея: Условието не казва „сборовете съвпадат по някакъв начин“, а нещо по-точно: за всеки ред има точно една колона със същия сбор. Оттам се намира сборът на колоната с празното квадратче. 1) Готовите сборове: редове без празно квадратче — ред 1: 21, ред 2: 16; колони без празно квадратче — колона 1: 16, колона 2: 18. 2) Ред 1 има сбор 21, а измежду другите колони такъв сбор няма (16, 18). Значи точно колоната с празното квадратче трябва да е 21: 14 + ? = 21, откъдето ? = 7. 3) Проверка на цялото условие при ? = 7: сборовете са по редове 21, 16, 18, а по колони 16, 18, 21 — всеки ред има точно една колона със същия сбор. Отговор: 7 Проверка: Друго число не става: при по-малко или по-голямо от 7 колоната с празното квадратче получава сбор, който или не се среща сред редовете, или се среща два пъти. Внимание: „Точно една колона“ значи и че не може да са две: ако два сбора се повторят, условието е нарушено, дори числата да изглеждат подходящи.

Отговор: 10

Идея: Приемаме възрастта на по-младия за една част; тогава по-възрастният е 2 части, а разликата е 1 части. 1) 2 части − 1 част = 1 части = 10 години. 2) Една част: 10 : 1 = 10 години. 3) По-възрастният е 2 · 10 = 20 години. Отговор: 10 години Проверка: 20 : 10 = 2 и 20 − 10 = 10. Внимание: Разликата се дели на 1, не на 2 — една част се съкращава.

Отговор: 19

Идея: Триъгълниците се броят по системата — от най-малките към най-големите — защото този, който брои наслуки, пропуска големите: триъгълник, разделен от линия, пак е триъгълник. 1) Освен страните на квадрата ABCD са начертани диагоналите AC и BD и отсечките BF и EF, където E е точка от страната AB, а F е средата на DA. Всички пресечни точки на чертежа са означени с букви. 2) Триъгълниците по големина, от най-малкия нататък: FNP; AEP; AFP; AFN, BMN; AEF; BEF; ABN; ABF, ABM, ADM, BCM, BDF, CDM; BCN; ABC, ABD, ACD, BCD. 3) Общо: 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 6 + 1 + 4 = 19. Отговор: 19 триъгълника Проверка: От тях 6 са цели, а 13 са разделени от линия (ABC, ABD, ABF, ABM, ABN, ACD, ADM, AEF, AFN, BCD, BCN, BDF, BEF) — и едните, и другите са триъгълници. Внимание: Най-често се пропуска голям триъгълник, през който минава линия — например ABC. Линията вътре не го прави по-малко триъгълник.

Отговор: 6

Идея: Действието е върху броя на разделителните линии, а не върху броя на частите — това е ключът към този тип задачи с фигури. 1) Линии: 4 − 2 + 4 = 6. 2) За сравнение по части щеше да излезе 5 − 3 + 5 = 7 части, тоест 6 линии — същият квадрат, различен начин на броене. Отговор: 6 линии (7 части) Проверка: Квадрат с 6 успоредни линии се разделя на 7 равни ивици. Внимание: k линии правят k + 1 части — объркването между двете дава отговор, който е с единица встрани.