Задачи по математика за 6. клас
Около 4 500 задачи за 6. клас — от лесни към трудни, всяка с отговор и решение. В профила детето решава по 15 минути на ден, а трудността се нагажда след всеки отговор.
Примерни задачи за 6. клас с отговори
Точно както детето ги вижда в приложението — с отговора и обяснението отдолу, за да можеш да ги решите заедно.
-
В клас 3 ученици имат оценка 4, 3 ученици имат оценка 2. Колко е средният успех на класа?
Отговор: 3
Идея: Средната стойност при групи се смята с тегла: всяка оценка се брои толкова пъти, колкото ученици я имат. 1) Сбор на оценките: 3 · 4 + 3 · 2 = 18. 2) Брой ученици: 3 + 3 = 6. 3) 18 : 6 = 3/1. Отговор: 3 Проверка: Средното е между най-малката (2) и най-голямата (4) оценка. Внимание: Не се осредняват самите оценки (3) — групите са различно големи.
-
Коя е модата на данните 101, 55, 11, 101, 101, 93, 10?
Отговор: 101
Идея: Модата е стойността, която се среща най-често. 1) Броим срещанията: 101 — 3 пъти, 55 — 1 пъти, 11 — 1 пъти, 93 — 1 пъти, 10 — 1 пъти. 2) Най-често се среща 101. Отговор: 101 Проверка: 101 се среща 3 пъти — повече от всяка друга стойност. Внимание: Модата е стойност от данните, не броят на срещанията.
-
Две независими събития имат вероятности 12 и 13. Колко е вероятността да се случат и двете? Запиши като несъкратима дроб.
Отговор: 16
Идея: За независими събития вероятността и двете да се случат е произведението на вероятностите им. 1) P = 1/2 · 1/3 = 1/6. 2) След съкращаване: 1/6. Отговор: 1/6 Проверка: Резултатът е по-малък и от двете вероятности — две условия наведнъж са по-редки. Внимание: Вероятностите се умножават, а не се събират — сборът би могъл да надхвърли 1.
-
Вероятността едно събитие да се случи е 27. Колко е вероятността то да не се случи? Запиши като несъкратима дроб.
Отговор: 57
Идея: Събитието и неговото противоположно изчерпват всички възможности, затова сборът на вероятностите им е 1. 1) P(не) = 1 − P(да) = 1 − 2/7. 2) 1 = 14/14, значи P(не) = 5/7. Отговор: 5/7 Проверка: 2/7 + 5/7 = 1. Внимание: Противоположната вероятност не е обратната дроб (7/2).
-
В кутия има 13 червени и 15 сини топки. Изважда се една топка наслуки. Колко е вероятността да е червена? Запиши като несъкратима дроб.
Отговор: 1328
Идея: Вероятността е брой благоприятни изходи, разделен на брой всички равновъзможни изходи. 1) Благоприятни: 13 червени топки. 2) Всички: 13 + 15 = 28 топки. 3) P = 13/28 = 13/28. Отговор: 13/28 Проверка: Вероятността да е синя е 15/28, а двете дават 1. Внимание: Знаменателят е общият брой топки, не броят на другия цвят.
-
Кръг има радиус 13 см. Колко квадратни сантиметра е лицето му? (Приеми π ≈ 3,14.)
Отговор: 530,66
Идея: Лицето на кръг е S = πr². 1) r² = 13² = 169. 2) S = 3,14 · 169 = 530,66 см². Отговор: 530,66 см² Проверка: Кръгът се вписва в квадрат със страна 26 см и лице 676 см² — лицето му е малко над три четвърти от това. Внимание: Първо се повдига радиусът на квадрат, после се умножава по π.
Теми за 6. клас
Темите са подредени по това колко задачи има зад всяка от тях. Няма фиксиран ред — детето получава темите, за които вече е готово.
Другите класове
Дай му 15 минути днес
Първата тренировка намира нивото. Оттам нататък Wunderkind избира задачите — ти само гледаш как се движи.