Задачи по Работа
Около 200 задачи по темата „Работа“, подредени от лесни към трудни. Всяка с отговор и обяснение стъпка по стъпка.
Примерни задачи: Работа
Първите няколко от банката, от по-лесното нагоре.
-
Един градинар изработва по 2 детайла на час. За колко часа ще изработи 8 детайла?
Отговор: 4
Идея: Времето е количество работа, разделено на производителността. 1) 8 : 2 = 4 часа. Отговор: 4 часа Проверка: 2 · 4 = 8 детайла. Внимание: Производителността е за час — не се умножава по броя детайли.
-
Един градинар изработва по 23 детайла на час. За колко часа ще изработи 115 детайла?
Отговор: 5
Идея: Времето е количество работа, разделено на производителността. 1) 115 : 23 = 5 часа. Отговор: 5 часа Проверка: 23 · 5 = 115 детайла. Внимание: Производителността е за час — не се умножава по броя детайли.
-
2 работници свършват една работа за 2 дни. За колко дни ще я свършат 4 работници със същата производителност?
Отговор: 1
Идея: Броят работници и времето са обратно пропорционални: произведението им (общата работа) е постоянно. 1) Работата е 2 · 2 = 4 работнико-дни. 2) 4 : 4 = 1 дни. Отговор: 1 дни Проверка: 4 · 1 = 4 — същата работа. Внимание: Повече работници значи по-малко дни — отговорът трябва да е под 2.
-
Един работник свършва работата за 10 часа, друг — за 5 часа. За колко часа ще я свършат заедно? (Ако отговорът не е цяло число, запиши го като дроб или десетично число.)
Отговор: 103
Идея: Събират се производителностите (частта от работата за час), не времената. 1) Първият върши 1/10 от работата за час, вторият — 1/5. 2) Заедно: 1/10 + 1/5 = 3/10 от работата за час. 3) Времето е обратното: 1 : 3/10 = 10/3 часа ≈ 3,33 часа. Отговор: 10/3 часа Проверка: За 10/3 часа първият върши 1/3, вторият 2/3 — заедно точно 1. Внимание: Времената не се събират (10 + 5 = 15) и не се осредняват: заедно е по-бързо и от по-бързия сам.
-
10 работници свършват една работа за 8 дни. За колко дни ще я свършат 20 работници със същата производителност?
Отговор: 4
Идея: Броят работници и времето са обратно пропорционални: произведението им (общата работа) е постоянно. 1) Работата е 10 · 8 = 80 работнико-дни. 2) 80 : 20 = 4 дни. Отговор: 4 дни Проверка: 20 · 4 = 80 — същата работа. Внимание: Повече работници значи по-малко дни — отговорът трябва да е под 8.
-
Един работник свършва работата за 14 часа, друг — за 12 часа. За колко часа ще я свършат заедно? (Ако отговорът не е цяло число, запиши го като дроб или десетично число.)
Отговор: 8413
Идея: Събират се производителностите (частта от работата за час), не времената. 1) Първият върши 1/14 от работата за час, вторият — 1/12. 2) Заедно: 1/14 + 1/12 = 13/84 от работата за час. 3) Времето е обратното: 1 : 13/84 = 84/13 часа ≈ 6,46 часа. Отговор: 84/13 часа Проверка: За 84/13 часа първият върши 6/13, вторият 7/13 — заедно точно 1. Внимание: Времената не се събират (14 + 12 = 26) и не се осредняват: заедно е по-бързо и от по-бързия сам.
Още от „Задачи“
Дай му 15 минути днес
Първата тренировка намира нивото. Оттам нататък Wunderkind избира задачите — ти само гледаш как се движи.