Задачи по Обем
Около 200 задачи по темата „Обем“, подредени от лесни към трудни. Всяка с отговор и обяснение стъпка по стъпка.
Примерни задачи: Обем
Първите няколко от банката, от по-лесното нагоре.
-
Правоъгълен паралелепипед има измерения 2 см, 3 см и 6 см. Колко кубични сантиметра е обемът му?
Отговор: 36
Идея: Обемът на паралелепипед е произведението на трите измерения. 1) V = a · b · c = 2 · 3 · 6. 2) 2 · 3 = 6, после 6 · 6 = 36 см³. Отговор: 36 см³ Проверка: Един слой е 6 см³ и слоевете са 6. Внимание: Обемът е в кубични единици; лицето на основата (6 см²) е друга величина.
-
Кубът на чертежа има ръб 5 см. Колко е обемът му в кубични сантиметри?
Отговор: 125
Идея: Обемът на куб е a³. 1) 5 · 5 · 5 = 125 см³. Отговор: 125 см³ Проверка: За този куб обемът е 125 см³, а повърхнината 150 см². Внимание: Обем и повърхнина се мерят в различни единици — внимавайте кое се пита.
-
Кубът на чертежа има ръб 11 см. Колко е обемът му в кубични сантиметри?
Отговор: 1331
Идея: Обемът на куб е a³. 1) 11 · 11 · 11 = 1331 см³. Отговор: 1331 см³ Проверка: За този куб обемът е 1331 см³, а повърхнината 726 см². Внимание: Обем и повърхнина се мерят в различни единици — внимавайте кое се пита.
-
Правоъгълният паралелепипед на чертежа има измерения 19 см, 16 см и 40 см. Колко кубични сантиметра е обемът му?
Отговор: 12160
Идея: Обемът е произведение на трите измерения. 1) 19 · 16 = 304 (лице на основата). 2) 304 · 40 = 12160 см³. Отговор: 12160 см³ Проверка: Повърхнината му е 3408 см² — друга величина. Внимание: Кубичните сантиметри мерят обем; квадратните — лице.
-
Затворена кутия с форма на правоъгълен паралелепипед е 13 см на 15 см на 14 см. Колко квадратни сантиметра картон са нужни за нея (без застъпване)?
Отговор: 1174
Идея: Повърхнината е сборът от лицата на шестте стени, които са равни по двойки. 1) Двойка 1: 13 · 15 = 195, две такива стени: 390. 2) Двойка 2: 15 · 14 = 210, две такива стени: 420. 3) Двойка 3: 13 · 14 = 182, две такива стени: 364. 4) S = 390 + 420 + 364 = 1174 см². Отговор: 1174 см² Проверка: Обемът е 2730 см³ — различна величина, различна мерна единица. Внимание: Стените са шест, а не три — всяко лице участва два пъти.
-
Права призма има за основа триъгълник с основа 28 см и височина 11 см. Височината на призмата е 27 см. Колко кубични сантиметра е обемът ѝ?
Отговор: 4158
Идея: Обемът на призма е лице на основата по височина. 1) Лице на основата: 28 · 11 : 2 = 154 см². 2) V = 154 · 27 = 4158 см³. Отговор: 4158 см³ Проверка: Ако височината се удвои, обемът става 8316 см³ — расте пропорционално. Внимание: Височината на триъгълника и височината на призмата са различни неща.
Още от „Геометрия“
Дай му 15 минути днес
Първата тренировка намира нивото. Оттам нататък Wunderkind избира задачите — ти само гледаш как се движи.