Задачи по Статистика
Около 500 задачи по темата „Статистика“, подредени от лесни към трудни. Всяка с отговор и обяснение стъпка по стъпка.
Примерни задачи: Статистика
Първите няколко от банката, от по-лесното нагоре.
-
Стълбовата диаграма показва броя прочетени страници по дни: Пон — 12, Вт — 2, Ср — 8, Чет — 6. С колко страници най-многото надвишава най-малкото?
Отговор: 10
Идея: Разликата между най-високия и най-ниския стълб е разлика на двете стойности. 1) Най-много: 12 (Пон). 2) Най-малко: 2 (Вт). 3) 12 − 2 = 10. Отговор: 10 страници Проверка: Общо за седмицата: 28 страници. Внимание: Търси се разликата, не сборът.
-
Намери средното аритметично на числата 1, 18, 17.
Отговор: 12
Идея: Средното аритметично е сборът на всички стойности, разделен на техния брой. 1) Сбор: 1 + 18 + 17 = 36. 2) Брой: 3. 3) 36 : 3 = 12. Отговор: 12 Проверка: Средното лежи между най-малкото (1) и най-голямото (18). Внимание: Броят е 3 — всички стойности се броят, включително повтарящите се.
-
Намери медианата на числата 12, 18, 14, 40, 3.
Отговор: 14
Идея: Медианата е средната стойност след подреждане; при четен брой е средното на двете средни. 1) Подредени: 3, 12, 14, 18, 40. 2) Броят е нечетен (5), затова медианата е числото на позиция 3: 14. Отговор: 14 Проверка: От двете страни на медианата остават по 2 стойности. Внимание: Числата задължително се подреждат първо — медианата не е средното аритметично (17,4).
-
Намери средното аритметично на числата 13, 27, 35, 9, 11.
Отговор: 19
Идея: Средното аритметично е сборът на всички стойности, разделен на техния брой. 1) Сбор: 13 + 27 + 35 + 9 + 11 = 95. 2) Брой: 5. 3) 95 : 5 = 19. Отговор: 19 Проверка: Средното лежи между най-малкото (9) и най-голямото (35). Внимание: Броят е 5 — всички стойности се броят, включително повтарящите се.
-
В клас 10 ученици имат оценка 4, 7 ученици имат оценка 5, 11 ученици имат оценка 6. Колко е средният успех на класа? (Закръгли до стотни.)
Отговор: 5,04
Идея: Средната стойност при групи се смята с тегла: всяка оценка се брои толкова пъти, колкото ученици я имат. 1) Сбор на оценките: 10 · 4 + 7 · 5 + 11 · 6 = 141. 2) Брой ученици: 10 + 7 + 11 = 28. 3) 141 : 28 = 5,04. Отговор: 5,04 Проверка: Средното е между най-малката (4) и най-голямата (6) оценка. Внимание: Не се осредняват самите оценки (5) — групите са различно големи.
-
В клас 11 ученици имат оценка 2, 40 ученици имат оценка 3, 19 ученици имат оценка 5, 25 ученици имат оценка 6. Колко е средният успех на класа? (Закръгли до стотни.)
Отговор: 4,07
Идея: Средната стойност при групи се смята с тегла: всяка оценка се брои толкова пъти, колкото ученици я имат. 1) Сбор на оценките: 11 · 2 + 40 · 3 + 19 · 5 + 25 · 6 = 387. 2) Брой ученици: 11 + 40 + 19 + 25 = 95. 3) 387 : 95 = 4,07. Отговор: 4,07 Проверка: Средното е между най-малката (2) и най-голямата (6) оценка. Внимание: Не се осредняват самите оценки (4) — групите са различно големи.
Още от „Вероятности и статистика“
Дай му 15 минути днес
Първата тренировка намира нивото. Оттам нататък Wunderkind избира задачите — ти само гледаш как се движи.