Състезание „Хитър Петър“ 2026
„Хитър Петър“ е есенно състезание на математиците от Габрово за 2.–8. клас, провеждано в много градове през втората събота на октомври. Задачите съчетават избираем и свободен отговор и наблягат на съобразителността.
С профил състезанието се появява на началната страница с броене на дните, а тренировките са от неговите теми и по нивото на детето.
- Класове
- 2.–8. клас
- Формат
- Задачи с кратък отговор
- Организатор
- СМБ — Габрово
Как протича
15 задачи за 90 минути: 10 с избор на отговор и 5 със свободен отговор. Грешният отговор отнема 1 точка.
Кръгове през 2026/2027
- 10 Окт Състезание 10 Октомври 2026 · минал
Задачи като на Хитър Петър, с отговори
Задачи от темите на състезанието, от по-лесни към по-трудни — с отговора и обяснението отдолу. Не са от истински листове; от темите и типа са.
-
Числовата ос на чертежа е разграфена през 1. Кое число е отбелязано с точката?
Отговор: 3
Идея: Броим деленията от нулата, като всяко е 1. 1) Точката е на 3-то деление след 0. 2) 3 · 1 = 3. Отговор: 3 Проверка: Съседните означени числа са 2 и 4. Внимание: Не всяко деление е с надпис — стойността се получава от стъпката.
-
Събери дробите 17 и 37. Запиши отговора съкратен.
Отговор: 47
Идея: При равни знаменатели се събират само числителите — частите са еднакво големи. 1) 1/7 + 3/7 = 4/7. 2) Дробта вече е несъкратима. Отговор: 4/7 Проверка: 4/7 · 7 = 4 — толкова 7-ти има в отговора. Внимание: Знаменателят не се събира: 7 + 7 = 14 е грешка.
-
Фигурата на чертежа е получена от правоъгълник 12 м на 12 м, от който е изрязан правоъгълник 4 м на 6 м. Колко квадратни метра е лицето на фигурата?
Отговор: 120
Идея: Съставната фигура е цялото минус изрязаното. 1) Цял правоъгълник: 12 · 12 = 144 м². 2) Изрязано: 4 · 6 = 24 м². 3) 144 − 24 = 120 м². Отговор: 120 м² Проверка: Фигурата може да се раздели и на два правоъгълника — сборът на лицата им е пак 120 м². Внимание: Изваждането е на лица, не на страни.
-
Трапецът на чертежа има основи AB = 10 см и CD = 4 см и височина 58 см. Колко квадратни сантиметра е лицето му?
Отговор: 406
Идея: Лицето на трапец е полусборът на основите по височината. 1) (10 + 4) : 2 = 7. 2) 7 · 58 = 406 см². Отговор: 406 см² Проверка: Лицето е между 232 см² и 580 см² — площите на двата правоъгълника с основи 4 и 10. Внимание: Основите се събират и се делят на 2, преди умножението по височината.
-
Всеки квадрат на чертежа е разделен с прави линии. Първият има 4 линии, вторият — 1, третият — 3. Колко разделителни линии има квадратът на мястото на въпросителния знак?
Отговор: 6
Идея: Действието е върху броя на разделителните линии, а не върху броя на частите — това е ключът към този тип задачи с фигури. 1) Линии: 4 − 1 + 3 = 6. 2) За сравнение по части щеше да излезе 5 − 2 + 4 = 7 части, тоест 6 линии — същият квадрат, различен начин на броене. Отговор: 6 линии (7 части) Проверка: Квадрат с 6 успоредни линии се разделя на 7 равни ивици. Внимание: k линии правят k + 1 части — объркването между двете дава отговор, който е с единица встрани.
-
9 деца се нареждат в редица, но двама от тях са близнаци и искат да стоят един до друг. По колко начина може да се подреди редицата?
Отговор: 80640
Идея: Слепваме близнаците в един „блок“: остават 8 обекта за подреждане, а вътре в блока има 2 подредби. 1) Подреждания на 8 обекта: 8! = 40320. 2) Близнаците вътре в блока: 2 начина. 3) 40320 · 2 = 80640. Отговор: 80640 начина Проверка: Без условието подрежданията са 362880; с условието са по-малко — 80640 < 362880. Внимание: Умножението по 2 е задължително: „АБ“ и „БА“ вътре в блока са различни редици.
Подготовка за Хитър Петър с Wunderkind
На Състезание „Хитър Петър“ се търси краткият отговор, а тук се проверява точно той — затова тренировката в Wunderkind е близо до истинското състезание. Добавете към нея задачите от минали години.
- Тренировка от 10 задачи по темите на състезанието, малко над обичайното ниво
- Обяснение след всяка грешка, подсказка, ако задачата затрудни
- Броене на дните до състезанието на началната страница
Въпроси за Хитър Петър
Кога е Състезание „Хитър Петър“?
Състезание на Състезание „Хитър Петър“ е на 10 Октомври 2026.
За кои класове е Състезание „Хитър Петър“?
Състезание „Хитър Петър“ е за 2.–8. клас. Организира го СМБ — Габрово.
Какви задачи има на Състезание „Хитър Петър“?
15 задачи за 90 минути: 10 с избор на отговор и 5 със свободен отговор. Грешният отговор отнема 1 точка.
Как да се подготвя за Състезание „Хитър Петър“?
На Състезание „Хитър Петър“ се търси краткият отговор, а тук се проверява точно той — затова тренировката в Wunderkind е близо до истинското състезание. Добавете към нея задачите от минали години.
Следващите състезания
- 7 Ное Софийски математически турнир 2.–7. клас · Тест и задачи с решение Софийският математически турнир е есенно състезание за 2.–7. клас, което съчетава тестови задачи, задачи с кратък отговор и една задача с пълно решение. Провежда се в училища домакини в София и няколко други града. Турнир · след 10 дни
- 8 Ное Турнир „Черноризец Храбър“ 2.–12. клас · Тест с избор на отговор „Черноризец Храбър“ е национален тестов турнир по математика на Института по математика и информатика към БАН, провеждан едновременно в много градове за ученици от 2. до 12. клас. За непосочен отговор се дават точки, а за грешен — не, което учи децата да не гадаят. Турнир · след 11 дни
- 13 Ное Есенен математически турнир „Акад. Стефан Додунеков“ 5.–12. клас · Задачи с писмено решение Есенният математически турнир се провежда всяка година в София за ученици от 5. до 12. клас и е едно от най-значимите състезания с пълни писмени решения. Резултатите му се използват при подбора на разширените отбори за балканските олимпиади и за Европейската олимпиада за момичета. Турнир (София) · след 16 дни
- 5 Дек Турнир „Иван Салабашев“ 1.–12. клас · Задачи с кратък отговор Турнирът „Иван Салабашев“ е национално състезание по математика за 1.–12. клас, организирано от секциите на Съюза на математиците в много градове. Съчетава задачи с избираем и с кратък отговор и е удобна проверка в началото на зимата. Турнир · след 38 дни
Кажи „ще участвам“ и започни подготовката
С профил състезанието брои дните на началната страница, а всяка тренировка е от неговите теми и по нивото на детето.