Софийски математически турнир 2026

Отговор: 4

Идея: Равни групи се събират най-бързо с умножение: брой групи по брой в група. 1) 2 групи по 2 значи 2 · 2. 2) 2 · 2 = 4. Отговор: 4 камъчета Проверка: 4 : 2 = 2 — толкова, колкото са в една рафт. Внимание: Числата не се събират (2 + 2 = 4) — групите се повтарят.

• 1
• 2
• 3
• 4

Отговор: 3

Идея: Дупката има точно една форма. Всяка от частите се сравнява с нея — завъртяна и обърната — и пасва само тази, която е същата фигура. 1) Дупката по редове: в ред 1 — квадратчета 1, 2 и 3; в ред 2 — квадратче 1; в ред 3 — квадратчета 1 и 2. 2) Тя се вписва в правоъгълник 3 на 3 — и четирите части се вписват в правоъгълник със същите страни, затова трябва да се сравни самата форма. 3) Част 3, завъртяна на четвърт оборот по часовниковата стрелка, ляга точно в дупката. 4) Части 1, 2 и 4 не пасват в нито едно от положенията си: при всяко поне едно квадратче излиза извън дупката. Отговор: част 3 Проверка: Частта и вече сложената заедно са 6 + 6 = 12 квадратчета, колкото е правоъгълникът. Внимание: Не сравнявай по брой квадратчета или по размери — всички части са с еднакъв брой и се вписват в еднакъв правоъгълник. Сравнявай по форма, и не забравяй, че частта може да се обърне.

Отговор: 17

Идея: Делим на равни части: колко пъти 12 се съдържа в 208. 1) 208 : 12 = 17 и остатък 4. 2) Всяко дете получава по 17, а 4 остават неразделени. Отговор: по 17 стикера, остават 4 Проверка: 12 · 17 + 4 = 208. Внимание: Остатъкът винаги е по-малък от делителя: 4 < 12.

Отговор: 32

Идея: Степенуването е най-силното действие: първо степен, после умножение, накрая изваждане. 1) 2³ = 2 · 2 · 2 = 8. 2) 8 · 6 = 48. 3) 48 − 16 = 32. Отговор: 32 Проверка: Обратно: 32 + 16 = 48, а 48 : 6 = 8. Внимание: 2³ не е 2 · 3 = 6 — степента е повторено умножение.

Отговор: 72

Идея: Втората дроб се отнася към остатъка, не към началното количество — затова се работи на две стъпки. 1) Първо: 120 : 5 = 24 изядени, остават 120 − 24 = 96. 2) После: 96 : 4 = 24 изядени, остават 96 − 24 = 72. Отговор: 72 бонбона Проверка: Изядени са общо 48, а 48 + 72 = 120. Внимание: 1/5 + 1/4 от началното количество би дало 54 — това е друг, грешен отговор.

Отговор: 116

Идея: Който спортува, е поне в едно от двете множества. Сборът на двете групи брои двойно тези, които са и в двете. 1) Спортуват: 374 − 28 = 346 ученици. 2) Сборът на двете групи е 250 + 212 = 462. 3) Разликата е двойно броените: 462 − 346 = 116. Отговор: 116 ученици Проверка: Само футбол: 134, само плуване: 96, и двете: 116, нищо: 28 — заедно 374. Внимание: Броят на футболистите включва и тези, които плуват — групите се застъпват.