Коледно математическо състезание 2026
Коледното математическо състезание се провежда всяка година в средата на декември в много градове за 1.–10. клас. За 7. и 10. клас задачите са във формата на НВО, затова е и пробен изпит.
С профил състезанието се появява на началната страница с броене на дните, а тренировките са от неговите теми и по нивото на детето.
- Класове
- 1.–10. клас
- Формат
- Тест и задачи с решение
- Организатор
- СМБ
Как протича
Задачи 1–9 с избор на отговор (последният вариант е „друг отговор“ и се зачита само с написан верен резултат), задача 10 с пълно решение. За 7. и 10. клас — във формата на НВО.
Кръгове през 2026/2027
- 12 Дек Състезание 12 Декември 2026
Задачи като на Коледно състезание, с отговори
Задачи от темите на състезанието, от по-лесни към по-трудни — с отговора и обяснението отдолу. Не са от истински листове; от темите и типа са.
-
Фигурите се повтарят в този ред: звезда, квадрат, звезда, квадрат, звезда, ... Коя фигура е следващата?
Отговор: квадрат
Идея: Намираме групата, която се повтаря, и броим по групи. 1) Повтаря се групата „звезда, квадрат“ — 2 фигури. 2) Показани са 5 фигури; 6-та фигура е 2-ра в своята група. 3) 2-ра фигура в групата е квадрат. Отговор: квадрат Проверка: Изпиши редицата до 6-то място: звезда, квадрат, звезда, квадрат, звезда, квадрат. Внимание: Броим местата по двойки: на всяко нечетно място е звезда, на всяко четно — квадрат.
-
Тодор има 100 балона. 30 от тях са жълти, а останалите са зелени. Колко са зелените балона?
Отговор: 70
Идея: Всички балона са две части — жълти и зелени. Знаем цялото и едната част, затова изваждаме. 1) Всички са 100, жълтите са 30. 2) 100 − 30 = 70. Отговор: 70 зелени Проверка: 30 жълти + 70 зелени = 100. Внимание: Не събираме 100 и 30: 30 вече са сред всичките 100.
-
Пресметни: 12 + 40 · 8.
Отговор: 332
Идея: Умножението е действие от по-висок ред: върши се преди събирането, независимо къде стои. 1) 40 · 8 = 320. 2) 12 + 320 = 332. Отговор: 332 Проверка: Ако събирането беше първо, щеше да излезе 416 — различно число. Внимание: Няма скоби, затова редът е даден от действията, не от подредбата отляво надясно.
-
Пресметни: 506 · 25.
Отговор: 12650
Идея: Разлагаме втория множител на десетици и единици — така се получават два лесни продукта. 1) 25 = 20 + 5. 2) 506 · 20 = 10120. 3) 506 · 5 = 2530. 4) Събираме: 10120 + 2530 = 12650. Отговор: 12650 Проверка: Приблизително 506 · 25 ≈ 510 · 30 = 15300 — резултатът 12650 е в този порядък. Внимание: При умножение с десетици нулата не се губи: 506 · 20 е 1012 и една нула.
-
Пресметни 314 : 37 и съкрати отговора.
Отговор: 12
Идея: Делението на дроб е умножение с обърнатата ѝ дроб. 1) Обръщаме втората дроб: 3/7 става 7/3. 2) 3/14 · 7/3 = 21/42. 3) След съкращаване: 1/2. Отговор: 1/2 Проверка: 1/2 · 3/7 = 3/14 — връщаме се към първата дроб. Внимание: Обръща се само делителят (втората дроб), не и делимото.
-
9 деца се нареждат в редица, но двама от тях са близнаци и искат да стоят един до друг. По колко начина може да се подреди редицата?
Отговор: 80640
Идея: Слепваме близнаците в един „блок“: остават 8 обекта за подреждане, а вътре в блока има 2 подредби. 1) Подреждания на 8 обекта: 8! = 40320. 2) Близнаците вътре в блока: 2 начина. 3) 40320 · 2 = 80640. Отговор: 80640 начина Проверка: Без условието подрежданията са 362880; с условието са по-малко — 80640 < 362880. Внимание: Умножението по 2 е задължително: „АБ“ и „БА“ вътре в блока са различни редици.
Подготовка за Коледно състезание с Wunderkind
Тестовата част и задачите с кратък отговор на Коледно математическо състезание се тренират добре тук. Задачите с писмено решение — не: Wunderkind проверява отговора, а не написаното, затова за тях са нужни учител и листове от минали години.
- Тренировка от 10 задачи по темите на състезанието, малко над обичайното ниво
- Обяснение след всяка грешка, подсказка, ако задачата затрудни
- Броене на дните до състезанието на началната страница
Въпроси за Коледно състезание
Кога е Коледно математическо състезание?
Състезание на Коледно математическо състезание е на 12 Декември 2026.
За кои класове е Коледно математическо състезание?
Коледно математическо състезание е за 1.–10. клас. Организира го СМБ.
Какви задачи има на Коледно математическо състезание?
Задачи 1–9 с избор на отговор (последният вариант е „друг отговор“ и се зачита само с написан верен резултат), задача 10 с пълно решение. За 7. и 10. клас — във формата на НВО.
Как да се подготвя за Коледно математическо състезание?
Тестовата част и задачите с кратък отговор на Коледно математическо състезание се тренират добре тук. Задачите с писмено решение — не: Wunderkind проверява отговора, а не написаното, затова за тях са нужни учител и листове от минали години.
Следващите състезания
- 7 Ное Софийски математически турнир 2.–7. клас · Тест и задачи с решение Софийският математически турнир е есенно състезание за 2.–7. клас, което съчетава тестови задачи, задачи с кратък отговор и една задача с пълно решение. Провежда се в училища домакини в София и няколко други града. Турнир · след 10 дни
- 8 Ное Турнир „Черноризец Храбър“ 2.–12. клас · Тест с избор на отговор „Черноризец Храбър“ е национален тестов турнир по математика на Института по математика и информатика към БАН, провеждан едновременно в много градове за ученици от 2. до 12. клас. За непосочен отговор се дават точки, а за грешен — не, което учи децата да не гадаят. Турнир · след 11 дни
- 13 Ное Есенен математически турнир „Акад. Стефан Додунеков“ 5.–12. клас · Задачи с писмено решение Есенният математически турнир се провежда всяка година в София за ученици от 5. до 12. клас и е едно от най-значимите състезания с пълни писмени решения. Резултатите му се използват при подбора на разширените отбори за балканските олимпиади и за Европейската олимпиада за момичета. Турнир (София) · след 16 дни
- 5 Дек Турнир „Иван Салабашев“ 1.–12. клас · Задачи с кратък отговор Турнирът „Иван Салабашев“ е национално състезание по математика за 1.–12. клас, организирано от секциите на Съюза на математиците в много градове. Съчетава задачи с избираем и с кратък отговор и е удобна проверка в началото на зимата. Турнир · след 38 дни
Кажи „ще участвам“ и започни подготовката
С профил състезанието брои дните на началната страница, а всяка тренировка е от неговите теми и по нивото на детето.