Математически предизвикателства 2027
„Математически предизвикателства“ е състезание на Първа частна математическа гимназия в София за 3.–7. клас с двадесет задачи, на които се отговаря с цяло число. Известно е с трудните си, но красиви задачи.
С профил състезанието се появява на началната страница с броене на дните, а тренировките са от неговите теми и по нивото на детето.
- Класове
- 3.–7. клас
- Формат
- Задачи с кратък отговор
- Организатор
- ПЧМГ, София
Как протича
20 задачи за 60 минути, всяка с отговор цяло положително число.
Кръгове през 2026/2027
- 30 Май Състезание (ПЧМГ, София) 30 Май 2027
Задачи като на Математически предизвикателства, с отговори
Задачи от темите на състезанието, от по-лесни към по-трудни — с отговора и обяснението отдолу. Не са от истински листове; от темите и типа са.
-
Чертежът показва първите три фигури от редица с 1, 3, 5 квадратчета. Колко квадратчета има четвъртата фигура?
Отговор: 7
Идея: Стълбчетата растат с постоянен брой квадратчета. 1) Разлики: 2 и 2 — постоянна стъпка 2. 2) 5 + 2 = 7. Отговор: 7 квадратчета Проверка: Правилото трябва да пасва на всички дадени фигури, не само на последната. Внимание: Броим квадратчетата, не фигурите.
-
Чертежът показва първите три фигури от редица с 1, 4, 9 квадратчета. Колко квадратчета има четвъртата фигура?
Отговор: 16
Идея: Фигурите са квадрати: броят на квадратчетата е квадрат на страната. 1) Страни: 1, 2, 3 → квадратчета 1, 4, 9. 2) Следващата страна е 4: 4² = 16. Отговор: 16 квадратчета Проверка: Правилото трябва да пасва на всички дадени фигури, не само на последната. Внимание: Броим квадратчетата, не фигурите.
-
Чертежът показва първите три фигури от редица с 16, 25, 36 квадратчета. Колко квадратчета има четвъртата фигура?
Отговор: 49
Идея: Фигурите са квадрати: броят на квадратчетата е квадрат на страната. 1) Страни: 4, 5, 6 → квадратчета 16, 25, 36. 2) Следващата страна е 7: 7² = 49. Отговор: 49 квадратчета Проверка: Правилото трябва да пасва на всички дадени фигури, не само на последната. Внимание: Броим квадратчетата, не фигурите.
-
Пресметни 16 : 311 и съкрати отговора.
Отговор: 1118
Идея: Делението на дроб е умножение с обърнатата ѝ дроб. 1) Обръщаме втората дроб: 3/11 става 11/3. 2) 1/6 · 11/3 = 11/18. 3) След съкращаване: 11/18. Отговор: 11/18 Проверка: 11/18 · 3/11 = 1/6 — връщаме се към първата дроб. Внимание: Обръща се само делителят (втората дроб), не и делимото.
-
Правоъгълна градина е 17 м на 24 м. Около нея, отвътре, минава алея с ширина 1 м. Колко квадратни метра е лицето на алеята?
Отговор: 78
Идея: Алеята е рамка: лицето на цялата градина минус лицето на вътрешния правоъгълник. 1) Цялата градина: 17 · 24 = 408 м². 2) Вътрешният правоъгълник е с 2 м по-къс във всяка посока: 15 · 22 = 330 м². 3) Алеята: 408 − 330 = 78 м². Отговор: 78 м² Проверка: 330 + 78 = 408 м². Внимание: Ширината се маха два пъти от всяка страна — по веднъж от всеки край.
-
Всеки квадрат на чертежа е разделен с прави линии. Първият има 4 линии, вторият — 1, третият — 1. Колко разделителни линии има квадратът на мястото на въпросителния знак?
Отговор: 4
Идея: Действието е върху броя на разделителните линии, а не върху броя на частите — това е ключът към този тип задачи с фигури. 1) Линии: 4 − 1 + 1 = 4. 2) За сравнение по части щеше да излезе 5 − 2 + 2 = 5 части, тоест 4 линии — същият квадрат, различен начин на броене. Отговор: 4 линии (5 части) Проверка: Квадрат с 4 успоредни линии се разделя на 5 равни ивици. Внимание: k линии правят k + 1 части — объркването между двете дава отговор, който е с единица встрани.
Подготовка за Математически предизвикателства с Wunderkind
На Математически предизвикателства се търси краткият отговор, а тук се проверява точно той — затова тренировката в Wunderkind е близо до истинското състезание. Добавете към нея задачите от минали години.
- Тренировка от 10 задачи по темите на състезанието, малко над обичайното ниво
- Обяснение след всяка грешка, подсказка, ако задачата затрудни
- Броене на дните до състезанието на началната страница
Въпроси за Математически предизвикателства
Кога е Математически предизвикателства?
Състезание (ПЧМГ, София) на Математически предизвикателства е на 30 Май 2027.
За кои класове е Математически предизвикателства?
Математически предизвикателства е за 3.–7. клас. Организира го ПЧМГ, София.
Какви задачи има на Математически предизвикателства?
20 задачи за 60 минути, всяка с отговор цяло положително число.
Как да се подготвя за Математически предизвикателства?
На Математически предизвикателства се търси краткият отговор, а тук се проверява точно той — затова тренировката в Wunderkind е близо до истинското състезание. Добавете към нея задачите от минали години.
Следващите състезания
- 7 Ное Софийски математически турнир 2.–7. клас · Тест и задачи с решение Софийският математически турнир е есенно състезание за 2.–7. клас, което съчетава тестови задачи, задачи с кратък отговор и една задача с пълно решение. Провежда се в училища домакини в София и няколко други града. Турнир · след 10 дни
- 8 Ное Турнир „Черноризец Храбър“ 2.–12. клас · Тест с избор на отговор „Черноризец Храбър“ е национален тестов турнир по математика на Института по математика и информатика към БАН, провеждан едновременно в много градове за ученици от 2. до 12. клас. За непосочен отговор се дават точки, а за грешен — не, което учи децата да не гадаят. Турнир · след 11 дни
- 13 Ное Есенен математически турнир „Акад. Стефан Додунеков“ 5.–12. клас · Задачи с писмено решение Есенният математически турнир се провежда всяка година в София за ученици от 5. до 12. клас и е едно от най-значимите състезания с пълни писмени решения. Резултатите му се използват при подбора на разширените отбори за балканските олимпиади и за Европейската олимпиада за момичета. Турнир (София) · след 16 дни
- 5 Дек Турнир „Иван Салабашев“ 1.–12. клас · Задачи с кратък отговор Турнирът „Иван Салабашев“ е национално състезание по математика за 1.–12. клас, организирано от секциите на Съюза на математиците в много градове. Съчетава задачи с избираем и с кратък отговор и е удобна проверка в началото на зимата. Турнир · след 38 дни
Кажи „ще участвам“ и започни подготовката
С профил състезанието брои дните на началната страница, а всяка тренировка е от неговите теми и по нивото на детето.