Математика без граници 2027
„Математика без граници“ е международен турнир, в който ученици от 1. до 12. клас решават по двадесет задачи със свободен отговор в няколко кръга през годината. Най-добрите продължават към полуфинал и летен финал в Несебър.
С профил състезанието се появява на началната страница с броене на дните, а тренировките са от неговите теми и по нивото на детето.
- Класове
- 1.–12. клас
- Формат
- Задачи с кратък отговор
- Организатор
- Фондация „Математика без граници“
Как протича
Във всеки кръг — 20 задачи със свободен отговор за до 60 минути; 2 точки за верен, 1 за частично верен отговор. Записването е само чрез училища и центрове партньори.
Кръгове през 2026/2027
- 20 Окт Първи кръг (дистанционен) 20 Октомври 2026 · минал 20–31 октомври.
- 10 Фев Втори кръг (дистанционен) 10 Февруари 2027 10–21 февруари.
- около 15 Апр Полуфинал около 15 Април 2027
- 2 Юли Финал (Несебър) 02 Юли 2027 2–6 юли.
Задачи като на Математика без граници, с отговори
Задачи от темите на състезанието, от по-лесни към по-трудни — с отговора и обяснението отдолу. Не са от истински листове; от темите и типа са.
-
Фигурите се повтарят в този ред: звезда, квадрат, звезда, квадрат, звезда, ... Коя фигура е следващата?
Отговор: квадрат
Идея: Намираме групата, която се повтаря, и броим по групи. 1) Повтаря се групата „звезда, квадрат“ — 2 фигури. 2) Показани са 5 фигури; 6-та фигура е 2-ра в своята група. 3) 2-ра фигура в групата е квадрат. Отговор: квадрат Проверка: Изпиши редицата до 6-то място: звезда, квадрат, звезда, квадрат, звезда, квадрат. Внимание: Броим местата по двойки: на всяко нечетно място е звезда, на всяко четно — квадрат.
-
Тодор има 100 балона. 30 от тях са жълти, а останалите са зелени. Колко са зелените балона?
Отговор: 70
Идея: Всички балона са две части — жълти и зелени. Знаем цялото и едната част, затова изваждаме. 1) Всички са 100, жълтите са 30. 2) 100 − 30 = 70. Отговор: 70 зелени Проверка: 30 жълти + 70 зелени = 100. Внимание: Не събираме 100 и 30: 30 вече са сред всичките 100.
-
Успоредникът на чертежа има основа AB = 10 см, височина 4 см и страна BC = 6 см. Колко квадратни сантиметра е лицето му?
Отговор: 40
Идея: Лицето на успоредник е основа по височина към нея; наклонената страна не участва. 1) S = 10 · 4 = 40 см². Отговор: 40 см² Проверка: Отрязваме триъгълника отляво и го долепяме отдясно — получава се правоъгълник 10 на 4. Внимание: 10 · 6 = 60 см² е клопката в задачата.
-
В кутия има 36 бонбона. Изяждат 12 от тях, а после 13 от останалите. Колко бонбона остават?
Отговор: 12
Идея: Втората дроб се отнася към остатъка, не към началното количество — затова се работи на две стъпки. 1) Първо: 36 : 2 = 18 изядени, остават 36 − 18 = 18. 2) После: 18 : 3 = 6 изядени, остават 18 − 6 = 12. Отговор: 12 бонбона Проверка: Изядени са общо 24, а 24 + 12 = 36. Внимание: 1/2 + 1/3 от началното количество би дало 30 — това е друг, грешен отговор.
-
Пресметни 314 : 37 и съкрати отговора.
Отговор: 12
Идея: Делението на дроб е умножение с обърнатата ѝ дроб. 1) Обръщаме втората дроб: 3/7 става 7/3. 2) 3/14 · 7/3 = 21/42. 3) След съкращаване: 1/2. Отговор: 1/2 Проверка: 1/2 · 3/7 = 3/14 — връщаме се към първата дроб. Внимание: Обръща се само делителят (втората дроб), не и делимото.
-
9 деца се нареждат в редица, но двама от тях са близнаци и искат да стоят един до друг. По колко начина може да се подреди редицата?
Отговор: 80640
Идея: Слепваме близнаците в един „блок“: остават 8 обекта за подреждане, а вътре в блока има 2 подредби. 1) Подреждания на 8 обекта: 8! = 40320. 2) Близнаците вътре в блока: 2 начина. 3) 40320 · 2 = 80640. Отговор: 80640 начина Проверка: Без условието подрежданията са 362880; с условието са по-малко — 80640 < 362880. Внимание: Умножението по 2 е задължително: „АБ“ и „БА“ вътре в блока са различни редици.
Подготовка за Математика без граници с Wunderkind
На Математика без граници се търси краткият отговор, а тук се проверява точно той — затова тренировката в Wunderkind е близо до истинското състезание. Добавете към нея задачите от минали години.
- Тренировка от 10 задачи по темите на състезанието, малко над обичайното ниво
- Обяснение след всяка грешка, подсказка, ако задачата затрудни
- Броене на дните до състезанието на началната страница
Въпроси за Математика без граници
Кога е Математика без граници?
Втори кръг (дистанционен) на Математика без граници е на 10 Февруари 2027.
За кои класове е Математика без граници?
Математика без граници е за 1.–12. клас. Организира го Фондация „Математика без граници“.
Какви задачи има на Математика без граници?
Във всеки кръг — 20 задачи със свободен отговор за до 60 минути; 2 точки за верен, 1 за частично верен отговор. Записването е само чрез училища и центрове партньори.
Как да се подготвя за Математика без граници?
На Математика без граници се търси краткият отговор, а тук се проверява точно той — затова тренировката в Wunderkind е близо до истинското състезание. Добавете към нея задачите от минали години.
Следващите състезания
- 7 Ное Софийски математически турнир 2.–7. клас · Тест и задачи с решение Софийският математически турнир е есенно състезание за 2.–7. клас, което съчетава тестови задачи, задачи с кратък отговор и една задача с пълно решение. Провежда се в училища домакини в София и няколко други града. Турнир · след 10 дни
- 8 Ное Турнир „Черноризец Храбър“ 2.–12. клас · Тест с избор на отговор „Черноризец Храбър“ е национален тестов турнир по математика на Института по математика и информатика към БАН, провеждан едновременно в много градове за ученици от 2. до 12. клас. За непосочен отговор се дават точки, а за грешен — не, което учи децата да не гадаят. Турнир · след 11 дни
- 13 Ное Есенен математически турнир „Акад. Стефан Додунеков“ 5.–12. клас · Задачи с писмено решение Есенният математически турнир се провежда всяка година в София за ученици от 5. до 12. клас и е едно от най-значимите състезания с пълни писмени решения. Резултатите му се използват при подбора на разширените отбори за балканските олимпиади и за Европейската олимпиада за момичета. Турнир (София) · след 16 дни
- 5 Дек Турнир „Иван Салабашев“ 1.–12. клас · Задачи с кратък отговор Турнирът „Иван Салабашев“ е национално състезание по математика за 1.–12. клас, организирано от секциите на Съюза на математиците в много градове. Съчетава задачи с избираем и с кратък отговор и е удобна проверка в началото на зимата. Турнир · след 38 дни
Кажи „ще участвам“ и започни подготовката
С профил състезанието брои дните на началната страница, а всяка тренировка е от неговите теми и по нивото на детето.